СПУТНИКОВАЯ НАВИГАЦИЯ: ПРИНЦИП РАБОТЫ

Принцип определения координат точки известен человечеству давно. С течением времени он практически не изменился, совершенствовались лишь инструменты и технологии их применения. Еще во время Первой мировой войны в Россий­ской армии для обнаружения места распо­ложения германской артиллерии использовали при­митивные датчики. Они вырабатывали электри­ческий сигнал в момент приема звука выстрела вражеской пушки. Датчики располагали в не­скольких точках с известными ко­ор­ди­натами и на основании разницы во времени поступления на них звуковых сигналов вычисляли место рас­положения батарей противника.

Во время Второй мировой войны англичане пошли дальше. Методы опре­де­ления координат удаленной точки они использовали для наведения на германские цели своих бом­бар­ди­ро­в­щи­ков. В их распоряжении были радиостанции-маяки, по функциональному назначению ничем не отличающиеся от современных космических спутников. Маяки располагались на Британских островах, а на­ви­га­ци­он­ные приемники — на борту бомбардировщиков. Курс самолетов корректировался по поступающим с маяков радиосигналам, и это в значительной степени обеспечивало высокую точность ночных бомбарди­ро­вок английской авиации.

Принцип работы современного на­ви­га­ци­он­ного спутникового приемника, в дальнейшем для краткости будем называть его навигатором, очень прост. На каждом входящем в систему спутнике, а их в космосе более 30, находятся дорогостоящие, очень точные атомные часы. С атомными часами синхронизо­ваны генератор цифрового кода и радиопередатчик спутника, посылающий на Землю сигналы в виде неких цифровых кодов. Проще говоря, со спутника на Землю передаются цифры: ноль, один, два, три и так далее — и данные о самом спутнике (его номер, параметры орбиты и другие параметры) и обо всей спутниковой группировке. Через время, определяемое скоростью распространения радиоволн и расстоянием до спутника, эти сигналы принимает на­ви­га­ци­он­ный приемник. Если бы часы в на­ви­га­ци­он­ном приемнике и на спутнике были точно синхронизо­ваны, мы бы сразу определили задержку времени по времени, связанную с конечной скоростью распростра­нения радиоволн. Однако поскольку в навигаторе используются очень неточные (по сравнению с атомными часами на спутнике) дешевые кварцевые часы, они дают такую ошибку, которая многократно превосходит задержку, связанную с конечной скоростью распространения радиоволн. Таким образом, принимая данные только с одного спутника мы ничего полезного (в смысле определения координат наблюдателя) вычислить не сможем.

Что же делать? Рассмотрим вариант, когда приемник принимает сигналы только от двух спутников: от спутника С1 и от спутника С2. Предположим (разумеется условно), в какой-то момент времени с первого спутника С1 поступает сигнал в виде цифры 2. Если расстояние до второго спутника С2 меньше, то сигнал от него доходит до приемника быстрее. Значит, в тот момент, когда с первого спутника принимается цифра 2, со второго приходит другая цифра, к примеру 5. Таким образом, разница расстояний от приемника до первого и второго спутников определяется разностью: 5 - 2 = 3. Таким образом, даже при наличии плохих часов в навигаторе можно с большой точностью определить разность расстояний от наблюдателя до двух спутников, если приемник будет принимать с них сигнал одновременно!

Если разница расстояний от наблюдателя с навигатором до двух спутников равна нулю, то очевидно наблюдатель находится где-то на плоскости, проходящей точно посередине между точками, определяющими местоположение спутников. Если же разница расстояний до спутников отлична от нуля, то приемник может находиться в любой точке некоторой двухмерной поверхности (или, если угодно, искривленной плоскости).

Добавим третий спутник С3. Точно также рассматривая пару спутников, например, С1 и С3 получим еще одну поверхность. Пере­се­чение двух поверх­ностей, как известно из геометрии, в трех­мерном прост­ранстве будет образовать линию, а пересечение трех - точку. По сути дела процессор спут­ни­ко­вого приемника для нахож­дения точки координат приемника решает систему 3-х независимых уравнений, описы­вающих в прост­ранстве эти три поверх­ности. Таким образом, для получения точки нам нужна еще одна поверх­ность, или, с точки зрения матема­тической, еще одно незави­симое уравнение, описывающее поверх­ность. Таким урав­не­нием может быть, например, уравнение эллипсоида, аппро­кси­ми­ру­ю­щего земную поверхность. Таким образом, для определения координат необходимо принимать сигнал как минимум с трех спутников. В этом случае мы предполагаем, что приемник находится на поверхности этого эллипсоида, что, разумеется, далеко не всегда верно, и вносит ошибку в вычис­ления координат. Для более точного опреде­ления координат нужен еще один, т.е. четвертый спутник С4. В паре с одним из спутников С1, С2, С3 мы получаем еще одно независимое уравнение, опи­сы­вающее поверхность в пространстве. Это позволяет опре­делить реальное мес­то­по­ло­же­ние прием­ника в трех­мерном прост­ранстве. А ма­те­ма­ти­че­с­кое описание поверх­ности Земли позволяет получить до­по­л­ни­тель­ную инфор­мацию - определить высоту наб­лю­да­теля над поверх­ностью Земли.

Современные на­ви­га­ци­он­ные приемники могут одновременно принимать и анализировать сигналы с 12 спутников. Это позволяет определять координаты навигатора с точностью до 4 метров.

В заключение хочется развеять некоторые слухи вокруг навигаторов и на­ви­га­ци­он­ных систем.

Во-первых, вопреки сложившемуся мнению навигаторы ничего не излучают в эфир, а ра­ботают только на прием как радиоприемник. В отличие от обычного радиоприемника на­вигатор может одновременно принимать сигналы 12 спутников, производить вычисления и отображать на экране их результаты.

Во-вторых, за использование на­ви­га­ци­он­но­го оборудования не взимается абонентская плата. Один раз заплатив, вы можете пользоваться им сколько хотите.

В-третьих, навигаторы не так дороги, как о них говорят. В связи с появлением дешевой элементной базы и эффективных схемотехни­ческих решений, реализующих большинство функций системы спутниковой навигации, цены на навигаторы резко снижаются.